Nudila vás ve škole matematika? Protože byla nudná! Ian Stewart, jeden z nejznámějších žijících matematiků, si kvůli tomu ve čtrnácti začal vést matematický zápisník. Snášel do něj vše poutavé a zábavné o matematice, co našel, ale co se nevyučovalo. Nakonec zaplnil šest sešitů – a právě z nich vybral příklady do této knihy.

Knihu Kabinet matematických kuriozit profesora Stewarta vydalo nakladatelství Dokořán.

Nakrájené prsty

V tomto odstavci vám poradíme, jak omotat čísi prsty (vaše nebo dobrovolníkovy) provázkem tak, aby, když za něj prudce zatáhnete, to vypadalo, že prošel skrz prsty a nařezal z nich kolečka. Je to úžasný fígl, protože každý ze své vlastní zkušenosti moc dobře ví, že kdyby byl provázek kolem prstu omotán normálním způsobem, pak by rozhodně jen tak nesklouzl. Přesněji řečeno, představte si, že se všechny vaše prsty zároveň dotýkají nějaké jednolité plochy, například desky stolu. Potom provázek nemá šanci sklouznout z prstu přes jejich konečky. Je to totéž, jako kdybychom chtěli odstranit smyčku z děr mezi vašimi prsty a povrchem. Kdyby smyčka skutečně vedla skrz některou díru, nebylo by možné ji odstranit. Takže propojení musí být realizováno vlastně bez propojení. Pokud se spletete a opravdu dojde k propojení, pak provázku nezbude, než projít skrz vaše prsty. Buďte proto raději velmi opatrní.

Víte, proč považujeme tento trik za matematický? Protože spadá do oblasti takzvané topologie, matematického oboru, který vznikl asi před sto padesáti lety (psáno v roce 1996) a nyní patří ke stěžejním matematickým disciplínám. Topologie studuje uzly a spojení a další geometrické vlastnosti, které dovedou přečkat vskutku drastické deformace. Například uzel zůstává zauzlovaný bez ohledu na to, zda se provázek natahuje nebo smršťuje.

Udělejte si smyčku z provázku dlouhého jeden metr. Jeden konec zachyťte očkem za malíček na levé ruce, obtočte jej, zachyťte provázek za prsteníček, obtočte jej ve stejném směru, a pokračujte ve stejném duchu až k palci podle obrázku vlevo. Pak udělejte otočku před palcem a motejte provázek kolem prstu v obráceném pořadí (obrázek vpravo). Při cestě zpět musí být všechny otočky provedeny v opačném směru než při cestě k palci.

Ohněte palec do dlaně, čímž provázek uvolníte. Zatáhněte prudce za volný konec visící z levého malíčku… a můžete přímo slyšet, jak provázek řeže prsty. Přesto, jako zázrakem, se ruce nic nestane. Tedy pokud jste někde neudělali otočku v nesprávném směru.

Související knihy

Stewart, Ian

Dokořán, 2013