Ojedinělý průvodce po chaosu v přírodě a matematice pro každého, kdo kdy toužil porozumět vzorcům uspořádání listů nebo vytváření sněhových vloček. Eukleides z Alexandrie před více než 2 000 lety vytvořil postup pro měření a mapování světa pomocí přímek, kruhů, koulí a kuželů. Jeho model měření vedl k vynálezu geometrie a k teoriím Isaaca Newtona a ovlivnil obory tak rozdílné, jako je ekonomice či etika. Eukleidova elegantní řešení však většinou neodpovídala realitě přírody a při vývoji moderních technologií, jako je satelitní navigace, vyvstala potřeba přesnějších metod měření tvarů, které se neskládají z přímek nebo snadno měřitelných křivek. Řešení se objevilo v roce 1982 a dostalo název fraktály.

Fraktály

Na hraně chaosu
Autor: Oliver Linton
Přeložil: Petr Holčák

Počet stran: 58
Vazba: vázaná
Formát: 145×175 mm
ISBN: 978-80-7363-725-5
Doporučená cena: 198 Kč

Knihu Fraktály vydalo nakladatelství Dokořán v edici Pergamen.

Ukázka z knihy

Jak by se dal popsat strom? Lze například říci, že strom je prut, z něhož vychází více menších stromků. Možná to není příliš poetické, jakmile ale určíme, kolik větví musí strom mít a jaké úhly mají větve tvořit s kmenem, bude to dostatečně přesné na to, aby počítač dokázal takový strom poměrně realisticky nakreslit (dole vlevo). Schránku loděnky můžeme popsat jako menší schránku loděnky s přidaným úsekem (naproti, dole vlevo). V obou případech celek definujeme jeho menšími částmi.

Proč má v přírodě tolik struktur podstatu fraktálu? Jednou z příčin je, že fraktály často vznikají spontánně, a to opakovaným uplatňováním určitého jednoduchého pravidla (viz říční delta naproti). Příroda používá fraktály rovněž z důvodu úspornosti (viz vzor žilkování listu dole vpravo), protože fraktální struktury bývají často nejefektivnějším způsobem, jak splnit daný úkol, ať jím je zachycení slunečního světla listem stromu nebo doprava kyslíku z plic krví do celého těla. (str. 2)

***

Svět, v němž žijeme, je trojrozměrný. Povrch stolu má dvě dimenze, čára (i klikatá) má rozměr jen jeden.

Jednou z možností, jak zjistit, kolik má daný objekt dimenzí, je spočítat, kolik čísel potřebujeme k přesnému určení jeho libovolného bodu. Jestliže kamarádovi řekneme, že hospoda je na ulici 3 kilometry od nás, naznačujeme tím, že ulici chápeme jako jednorozměrnou přímku. Naše satelitní navigace potřebuje dvě čísla – zeměpisnou délku a šířku, takže povrch Země chápe jako dvourozměrný.

Jak je to ale s Kochovou křivkou? Vypadá jako čára, čili by to měl být jednorozměrný objekt. Naše metoda zde ale nefunguje, protože tato křivka je nekonečně dlouhá a všechny body na ní jsou od jejího začátku nekonečně vzdálené! (str. 6)

Přečtěte si celou ukázku.

O autorovi

Oliver Linton se celý život zajímal o počítače a hrál významnou roli v rozvoji používání osobních počítačů ve školství. Po odchodu do penze se zabývá psaním článků na řadu témat pro svou webovou stránku Jolinton. Žije v Británii.

Zdroj informací: Dokořán

O edici Pergamen

Kratičké, výtvarně zaměřené ochutnávky velkých témat se špetkou mystiky a radosti z čiré spekulace – tak by se dala charakterizovat řada Pergamen. Atraktivní grafické zpracování a půvabné ilustrace dělají z těchto knížek ideální dárky pro sběratele a milovníky krásných knih. Formát 145 x 175 mm, vázané (s přebalem i bez).

Zdroj informací: Dokořán

Nakladatelství Dokořán vzniklo v roce 2001 a dosud vydalo více než 600 titulů, z nichž asi třetinu tvoří překlady z angličtiny, francouzštiny, němčiny, holandštiny, čínštiny, italštiny, polštiny a ruštiny. Od počátku se zaměřuje na populárně-naučnou a odbornou literaturu s výběrovými přesahy do kvalitní beletrie a poezie. Snaží se vydávat tituly nejen zajímavé, ale i profesionálně vyrobené.

Související knihy

Linton, Oliver

Dokořán, 2021