Jaká je souvislost mezi hudbou a čísly? Dají se zobrazit hudební souzvuky? Jak sestavit přístroj ke kreslení harmonií? Na tyto a další otázky odpovídá útlá knížka Anthonyho Ashtona. Provádí nás základy hudební harmonie a zdůrazňuje jejich matematickou podstatu. Díky přesnému poměru kmitočtů jednotlivých tónů v hudebních intervalech a souzvucích lze tyto harmonie zachytit i graficky. Knížka předvádí úchvatné obrazce vznikající na takzvaném harmonografu – jednoduchém zařízení, které zobrazuje výsledek pohybů několika kyvadel o různých frekvencích, a propojuje tím zvuk a obraz.

 

Harmonograf

Vizuální průvodce matematikou hudby
Autor: Anthony Ashton
Přeložil: Petr Holčák

Počet stran: 64
Vazba: vázaná
Formát: 140 x 175 mm
ISBN: 978-80-7363-668-5
Doporučená cena: 198 Kč

Knihu Harmonograf vydalo nakladatelství Dokořán ve své edici Pergamen.

 

Anthony Ashton

Anthony Ashton působil jako manažer v kanadském ropném průmyslu, matematikou a vizualizací hudby se zabývá po dlouhá léta.

 

Ukázka z knihy

Amplituda
kruhy, mnohoúhelníky, květiny a další kruh
Na krouživém harmonografu získáme další velké množství variací, jestliže si nastavíme rozdílné velikosti dvou kruhových pohybů.
Naproti vidíme dva kmitočty příbuzné s velkou sextou (5:3). Tón o vyšší frekvenci začne působit na tón o nižším kmitočtu, propojí se s ním a nakonec jej víceméně nahradí. Jestliže jsou oba tóny stejně hlasité, procházejí všechny linie středem (strany 56–57). Povšimněme si, že tato posloupnost není symetrická. Dole vidíme první tři vyšší harmonické tóny. U nejšpičatějších tvarů stačí pouze obrátit amplitudu. Mnohoúhelníky se nejprve zjednoduší na čtverce.
Kdo si někdy hrál se spirografem, asi ví, že harmonii zde určuje poměr zubů vnějšího a vnitřního kolečka. Když dáme tužku do jiné dírky vnitřního kolečka, upravujeme tím amplitudu.

Přečtěte si celou ukázku z knihy.

 

---

Nakladatelství Dokořán je nakladatelstvím se zaměřením zejména na populárně naučnou a odbornou literaturu s výběrovými přesahy do kvalitní beletrie a poezie. Tituly vydává v rámci různých edičních řad.

Edice Pergamen vydává kratičké, výtvarně zaměřené ochutnávky velkých témat se špetkou mystiky a radosti z čiré spekulace. Atraktivní grafické zpracování a půvabné ilustrace dělají z těchto knížek ideální dárky pro sběratele a milovníky krásných knih.

Související knihy

Harmonograf
Vizuální průvodce matematikou hudby

Ashton, Anthony

Dokořán, 2015